黑龙江省牡丹江市田家炳实验中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A . B . C . D .

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3. “ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ”，用数学式子可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则x、y的值分别为（）

A . 7，7 B . 8，－3 C . 8，3 D . 以上结论都不对

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5. 点P（m，5）和点Q（m，-1）的连线（）

A . 与x轴平行 B . 与y轴平行或重合 C . 与y轴平行 D . 与x轴的夹角为50°

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6. 在下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同则（）

A . a=1，b=3 B . a=3，b=1 C . a=3，b=-2 D . a=-2，b=3

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8. 在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（　　）

A . （9，0） B . （﹣1，0） C . （3，﹣1） D . （﹣3，﹣1）

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9. 一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有( )

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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10. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1） →（1，1） →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）

A . （4，O） B . （5，0） C . （0，5） D . （5，5）

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11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

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12. 从 $\text{[math]}$ 沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向行驶到 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 沿南偏西 $\text{[math]}$ 方向行驶到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 比较下列各组数的大小：
⑴ $\text{[math]}$ 5；⑵ $\text{[math]}$ 3.75

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14. 如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD=．

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15. 若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解都为正整数，则整数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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16. 如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是。

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17. 如图， $\text{[math]}$ ，BE、CE分别平分∠ABC、∠DCB，则∠1+∠2=．

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18. 用“ $\text{[math]}$ ”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ，那么15﹡196，当 $\text{[math]}$

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19.
将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是．

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20. 给出下列说法：
⑴两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

⑵平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

⑶相等的两个角是对顶角；

⑷三条直线两两相交，有三个交点；

⑸若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．

其中正确的有个

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21. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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22. 解方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 已知 $\text{[math]}$ 在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根．求a，b的值，比较a+b的算术平方根与 $\text{[math]}$ 的大小．

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24. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2

（1）求证：AB∥CD

（2）若∠D=∠3+50°，∠CBD=80°，求∠C的度数．

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25.
如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：

（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A₁，B₁，C₁；

（2）画出平移后三角形A₁B₁C₁；

（3）求三角形ABC的面积．

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26. 一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时.

（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？

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27. 如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C＝50°，线段AD上从左到右依次有两点E、F（不与A、D重合）

（1） AB与CD是什么位置关系，并说明理由；

（2）观察比较∠1、∠2、∠3的大小，并说明你的结论的正确性；

（3）若∠FBD：∠CBD＝1：4，BE平分∠ABF，且∠1＝∠BDC，求∠FBD的度数，判断BE与AD是何种位置关系？

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黑龙江省牡丹江市田家炳实验中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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