广东省深圳市百合外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：335 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本大题共12题，每小题只有-一个正确选项．每小题3分，共36分）

1. 下列各数：-2， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.020020002，π， $\text{[math]}$ ，其中无理数的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. 小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 5、12、13 C . 4、5、6 D . 1、 $\text{[math]}$ 、2

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3. 已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²⁰的值为（）

A . 1 B . -1 C . 7²⁰²⁰ D . -7²⁰²⁰

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4. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为（）

A . 8cm B . 13cm C . 12cm D . 15cm

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6. 如图，正方形ABCD的边长为4，点4的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（）

A . （3，1） B . （-1，1） C . （3，5） D . （-1，5）

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7. 已知一个正数的两个平方根分别为3a-5和7-a，则这个正数的立方根是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. 若a、b为实数，且 $\text{[math]}$ -b=5，则直线y=ax-b不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1.5 B . 1.8 C . 2 D . 2.5

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10. 如图是一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象，则下列结论：①k<0；②a>0；③b>0；④方程kx+b=x+a的解是x=3，错误的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE=a，HG=b，则斜边BD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a+b D . a-b

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12. 如图所示，直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB，y轴上的动点，则△CDE周长的最小值是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13. 平面直角坐标系中，点M（-3，-4）到x轴的距离为。

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14. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）。

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15. 如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为cm.

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16. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，在第一象限作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 解析式为．

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三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17. 计算题

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的立方根是-2，求a-2b的平方根。

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19. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）。

（1）在图中画出△ABC，△ABC的面积是；

（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；

（3）已知Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，求点Q的坐标。

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20. 如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱4D的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）．求秋千支柱AD的高。

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21. 如图，矩形ADCD中，AB=10，BC=7，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD交于点0，且OE=OD。

（1）求证：OP=OF；

（2）求AP的长。

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22. “低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具 $\text{[math]}$ 小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米 $\text{[math]}$ 分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 的关系如图，请结合图象，解答下列问题：

（1） a=， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若小军的速度是120米 $\text{[math]}$ 分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；

（3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？

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23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-x+5与x轴，y轴分别交于A、B两点。直线l₂：y=-4x+b与l₁交于点D（-3，8）且与x轴，y轴分别交于C、E。

（1）求出点A坐标，直线l₂的解析式；

（2）如图2，点P为线段AD上一点（不含端点），连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；

（3）如图3，平面直角坐标系中有一点G（m，2），使得S△_CEG=S△_CEB ，求点G的坐标。

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广东省深圳市百合外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、选择题（本大题共12题，每小题只有-一个正确选项．每小题3分，共36分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

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