上海市上海外国语大学嘉定实验高中2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：110 类型：期中考试编辑

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一、填空题

1. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ .

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2. 扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，则弧长 $\text{[math]}$ .

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3. 角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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4. 若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是第二象限角，则 $\text{[math]}$ .

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6. 数列 $\text{[math]}$ 中的x是.

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7. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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9. 化简： $\text{[math]}$ .

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为.

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 设锐角 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的取值范围为.

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二、单选题

13. 若角 $\text{[math]}$ 是第四象限角，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 是第（）象限角.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 已知数列 $\text{[math]}$ 是递增数列，对于任意正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 已知角 $\text{[math]}$ 终边上的一点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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18.

（1）在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状.

（2）在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （结果保留两位小数）.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，

（1）化简 $\text{[math]}$ 的表达式，并用“五点作图法”作出 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象；（要求先列表后作图）

（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

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20. 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1） 0.98是不是数列 $\text{[math]}$ 中的一项？

（2）判断数列 $\text{[math]}$ 的单调性，并求最小项；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 最小的 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 如图所示，某区有一块空地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当地区政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 都在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，挖出的泥土堆放在 $\text{[math]}$ 地带上形成假山，剩下的 $\text{[math]}$ 地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在 $\text{[math]}$ 的周围安装防护网.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求防护网的总长度；

（2）若要求挖人工湖用地 $\text{[math]}$ 的面积是堆假山用地 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍，试确定 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）为节省投入资金，人工湖 $\text{[math]}$ 的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 $\text{[math]}$ 的面积最小？最小面积是多少？

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上海市上海外国语大学嘉定实验高中2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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