河北省唐山市古冶区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：166 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 如果三条线段的长a，b，c满足a²＝c²－b² ，则这三条线段组成的三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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2. 正比例函数y＝2x的比例系数是（　　）

A . 1 B . 2 C . x D . 2x

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3. 一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 下列二次根式不是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A . 1，1， $\text{[math]}$ B . 6，8，11 C . 3，4，5 D . 1，3， $\text{[math]}$

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6. 如图，在▱ABCD中，AD＝6cm ， AB＝4cm ，则▱ABCD的周长是（　　）

A . 12cm B . 20cm C . 16cm D . 24cm

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7. 下列关于正比例函数 $\text{[math]}$ 的说法中，正确的是（）．

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 它的图象是一条经过原点的直线 C . y随x的增大而增大 D . 它的图象经过第一、三象限

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8. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的符号是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 如图，在直角坐标系中，有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这两点之间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. 下列命题中，真命题是（　　）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形是矩形 C . 对角线相等的四边形是菱形 D . 四个角相等的四边形是正方形

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11. 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM的长为（）

A . 2 B . C . D . 1

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12. 如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为 $\text{[math]}$ cm，则对角线AC长和BD长之比为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1： D . 1：

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二、填空题

13. 在▱ABCD中，若∠A=40°，则∠C=°.

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14. 直线y＝2x+3与y轴的交点坐标是．

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15. 一个矩形的抽斗长为12cm，宽为5cm，在抽斗底部放一根铁条，那么铁条最长可以是cm．

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16. 如图，将▱ABCD中，AD＝8，点E ， F分别是BD ， CD的中点，则EF为．

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17. 如图，已知直线y₁＝ax+b与y₂＝mx+n相交于点A（2，﹣1），若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是x2．（填“＞”，“＜”或“＝”）

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18.
如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20.

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB= $\text{[math]}$ ，求AC的长；

（2）已知△ABC中，BC=1，AC= $\text{[math]}$ ，AB=2，求证：△ABC是直角三角形．

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21. 如图，直线l₁的解析式为y＝ $\text{[math]}$ x，直线l₂经过点（1，1），（2，﹣1），且l₁ ， l₂交于点A，l₂交x轴于点B．

（1）求直线l₂的解析表达式；

（2）写出B点的坐标为；

（3）求出交点A的坐标；

（4）直接写出直线l₂在x轴上方时，自变量x的取值范围．

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22. 如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．

（1）求证：四边形DEBF为平行四边形；

（2）当∠ADB＝90°时，求证：四边形DEBF是菱形．

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23. 有1号、2号两个探测气球同时出发且匀速上升，1号气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．设气球上升时间为xmin，

（1）分别写出1号气球的海拔高度y₁（单位：m）、2号气球的海拔高度y₂（单位：m）与x（单位：min）的函数关系式；（不必写出x的取值范围）

（2）气球上升多少分钟时，两个气球位于同一高度？

（3）气球上升多少分钟时，两个气球所在位置的海拔高度相差5m？

（4）若1号气球由于燃料消耗过快，上升40min后，减速为0.3m/min继续匀速上升，2号气球速度保持不变，设两个气球的海拔高度差为h（单位：m），请确定当40≤x≤80时，h最多为多少米？

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河北省唐山市古冶区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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