上海市徐汇区2021年中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:417 类型:中考模拟 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 将抛物线 先向右平移 个单位,再向下平移 个单位后,所得抛物线的表达式是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 在 中, ,那么下列结论正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 已知抛物线 经过点 ,那么下列各点中,该抛物线必经过的点是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 已知海面上一艘货轮 在灯塔 的北偏东 方向,海监船 在灯塔 的正东方向 海里处,此时海监船 发现货轮 在它的正北方向,那么海监船 与货轮 的距离是(   )
    A . 海里 B . 海里 C . 海里 D . 海里
  • 5. 下列说法中,正确的是(   )
    A . 两个矩形必相似 B . 两个含 角的等腰三角形必相似 C . 两个菱形必相似 D . 两个含 角的直角三角形必相似
  • 6. 定义: 表示不超过实数 的最大整数例如: 根据你学习函数的经验,下列关于函数 的判断中,正确的是(   )
    A . 函数 的定义域是一切整数 B . 函数 的图像是经过原点的一条直线 C . 在函数 图像上 D . 函数 的函数值 的增大而增大

二、填空题

三、解答题

  • 19. 计算:
  • 20. 如图,在 中, 平分 交于点

    (1) 求 的值;
    (2) 设 = ,求向量 (用向量 表示).
  • 21. 已知抛物线 轴交于点 ,它的顶点为 ,对称轴是直线
    (1) 求此抛物线的表达式及点 的坐标;
    (2) 将上述抛物线向下平移 个单位,所得新抛物线经过原点 ,设新抛物线的顶点为 ,请判断 的形状,并说明理由.
  • 22. 为加强对市内道路交通安全的监督,王警官利用无人机进行检测.某高架路有一段限速每小时 千米的道路 (如图所示),当无人机在限速道路的正上方 处时,测得限速道路的起点 的俯角是 ,无人机继续向右水平飞行 米到达 处,此时又测得起点 的俯角是 ,同时测得限速道路终点 的俯角是 (注:即四边形 是梯形).

    (1) 求限速道路 的长(精确到 米);
    (2) 如果李师傅在道路 上行驶的时间是 秒,请判断他是否超速?并说明理由.(参考数据:
  • 23. 如图,在 中,点 分别在边 上, 交于点 ,且

    求证:

    (1)
    (2)
  • 24. 已知二次函数 的大致图像如图所示,这个函数图象的顶点为点

    (1) 求该函数图象的开口方向、对称轴及点 的坐标;
    (2) 设该函数图象与 轴正半轴交于点 ,与 轴正半轴交于点 ,图像的对称轴与 轴交于点 ,如果 ,求该二次函数的解析式;
    (3) 在(2)的条件下,设点 在第一象限该函数的图象上,且点 的横坐标为 ,如果 的面积是 ,求点 的坐标.
  • 25. 如图,在 中, ,点 是边 上的动点,以 为边在 外作正方形 ,分别联结 交于点

    (1) 当 时,求正方形 的面积;
    (2) 延长 于点 ,如果 相似,求 的值;
    (3) 当 时,求 的长.

试题篮