试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
上海市徐汇区2021年中考数学一模试卷
如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开.则下列结论中:①CM=DM;②∠ABN=30°;③AB2=3CM2;④△PMN是等边三角形.正确的有( )
如图 , 的顶点在正方形两条对角线的交点处, , 将绕点旋转,旋转过程中,的两边分别与正方形的边和交于点、(点与点 , 不重合).探索线段、、之间的数量关系.
【问题初探】
(1)求证: , 并直接写出线段、、之间的数量关系 ;
【问题引申】
(2)如图 , 连接 , 若正方形的边长为 , 其他条件不变,在旋转过程中,求的面积的最大值;
【创新拓展】
(3)如图 , 将图中的正方形改为的菱形 , , 其他条件不变,请你写出线段、、之间的数量关系,并说明理由.
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