甘肃省金昌市联考2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在长为10cm ， 7cm ， 5cm ， 3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下列各式变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列分式中，不是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）

A . 90° B . 110° C . 100° D . 120°

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6. 已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）²⁰¹⁹的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 3²⁰¹⁹

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于点F，E，则图中全等三角形共有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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9. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 $\text{[math]}$ 千米/时，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分钱， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是。

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 目前我国芯片已可采用14纳米工艺.已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为.

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD=AD ，AB=BD，则∠B的度数为．

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15. 若 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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17. 若分式方程 $\text{[math]}$ ＝a 无解，则a的值为.

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18. 已知a+ $\text{[math]}$ =3，则a²+ $\text{[math]}$ 的值是．

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19. 因式分解

（1） ﹣2a³+12a²﹣18a

（2） 9a²（x﹣y）+4b²（y﹣x）

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20. 解分式方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ .

（1）请在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的对称点分别是 $\text{[math]}$ ），并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积

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23. 如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．

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24. 已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断三角形ABC的形状.

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25. 在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，

（1）当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED；

（2）当点E不是AB的中点时，如图2，过点E作EF//BC，求证：△AEF是等边三角形；

（3）在第（2）小题的条件下，EC与ED还相等吗，请说明理由.

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26. 疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染.某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？

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27. 如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

（1）如图①，若点O在BC上，求证：△ABC是等腰三角形．

（2）如图②，若点O在△ABC内部，求证AB＝AC.

（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC还成立吗？请画图说明．

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甘肃省金昌市联考2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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