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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省绵阳市江油市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

（1）、如图①，若点O在BC上，求证：△ABC是等腰三角形．

（2）、如图②，若点O在△ABC内部，求证AB＝AC.

（3）、若点O在△ABC的外部，AB＝AC还成立吗？请画图说明．

举一反三

问题探究：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

如图，△ABD≌△CDB，∠ABD＝40°，∠CBD＝30°，则∠C＝（）

如图，长方形纸片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C′处，BC′交AD于点E.

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

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