湖北省武汉市洪山区英格实验中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

1. 已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（　　）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②③④

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2. 下列关于分式的判断，正确的是（）

A . 当x=2时， $\text{[math]}$ 的值为零 B . 无论x为何值， $\text{[math]}$ 的值总为正数 C . 无论x为何值， $\text{[math]}$ 不可能得整数值 D . 当x≠3时， $\text{[math]}$ 有意义

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3. 下列运算正确的是（）

A . x²+x³=x⁵ B . （x+y）²=x²+y² C . x²•x³=x⁶ D . （x²）³=x⁶

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4. 下列事件是必然事件的是（）

A . 打开电视机正在播放广告 B . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次 C . 任意一个一元二次方程都有实数根 D . 在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°

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5. 若关于的x方程x²+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（）

A . ﹣4 B . ﹣2 C . 2 D . 4

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6. 在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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7. 如图，是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，这个几何体可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A . 8，6 B . 8，5 C . 52，53 D . 52，52

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9. 如图，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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10. 如下图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（）

A . ∠1=2∠2 B . ∠1+∠2=180° C . ∠1+3∠2=180° D . 3∠1﹣∠2=180°

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11. ﹣3的绝对值的倒数的相反数是．

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12. 近似数2.13×10³精确到位．

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13. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有个红球．

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14. 如图所示，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC=度．

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15. 已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=

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16. 矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直线BC上取一点E，使△ADE是以DE为底的等腰三角形，过点D作直线AE的垂线，垂足为点F，则EF=．

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17. 解下列方程：5x²﹣3x=x+1．

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18. 已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

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19. 为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）

（1）将统计图补充完整

（2）求出该班学生人数

（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？

（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率

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20. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△_ABO= $\text{[math]}$ ．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

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21. 如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD= $\text{[math]}$ ，以O为圆心，OC为半径作 $\text{[math]}$ ，交OB于E点．

（1）求⊙O的半径OA的长；

（2）计算阴影部分的面积．

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22. 母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？

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23. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．

（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC=°，∠AEN=°，∠BEC+∠AEN°．

（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．

（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．

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24. 如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．

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湖北省武汉市洪山区英格实验中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

一、选择题：

二、填空题：

三、解答题：

四、综合题：

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