初中数学华师大版八年级下学期第18章 18.1 平行四边形的性质

1. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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2. 如图，平面直角坐标系中O是原点，平行四边形ABCO的顶点A、C的坐标分别（8，0）、（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD，CE分别交OA，AB于点F，G，连接FG，则下列结论：①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②S_△_BCE=36；③S_△_ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（）

A . ①②③④ B . ①④ C . ②③ D . ①②③

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4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. 如图，E是▱ABCD的边AD上的一点，连接BE并延长，交CD的延长线于点F，若AE： BC =3： 5，则FD： DC的值为（）

A . 2 ： 3 B . 2：5 C . 3 ： 4 D . 3 ： 5

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6. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E ，交DC的延长线于点F ， BG⊥AE ，垂足为G ， BG＝ $\text{[math]}$ ，则△CEF的周长为（）

A . 8 B . 9.5 C . 10 D . 11.5

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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9. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF＝6，则AM的长为．

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11. 如图，某数学兴趣小组在学完矩形的知识后一起探讨了一个纸片折叠问题：如何将一张平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 的四个角向内折起，拼成一个无缝隙、无重叠的矩形 $\text{[math]}$ ．图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示折痕，折后 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则纸片折叠时 $\text{[math]}$ 的长应取．

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12. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上的一点；连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

求证： $\text{[math]}$

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14. 如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A'的坐标；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点A''的坐标．

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

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15. 如图，平行四边形ABCO位于直角坐标系中，O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ 动点E从点D出发，沿DB方向以每秒1个单位长度的速度终点B运动，同时动点F从点A出发，沿射线OA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，当点E运动到点B时，点F随之停止运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ .

（1）用t的代数式表示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（2）若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.

（3）当 $\text{[math]}$ 恰好是等腰三角形时，求t的值.

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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