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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖南省永州柳子中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，某数学兴趣小组在学完矩形的知识后一起探讨了一个纸片折叠问题：如何将一张平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 的四个角向内折起，拼成一个无缝隙、无重叠的矩形 $\text{[math]}$ ．图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示折痕，折后 $\text{[math]}$ 的对应点分别是 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则纸片折叠时 $\text{[math]}$ 的长应取．

举一反三

如图，在▱ABCD中，下列结论错误的是（　　）

已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长CB至E，延长AD至F，使得BE=DF，连接EF与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．

如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥AB，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连结AF、CE，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：①OE＝OA；②EF⊥AC；③E为AD中点，正确的有（）个。

如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA 在x轴上，OC在y轴上，OA=1，OC=2，对角线 AC的垂直平分线交AB 于点E，交AC于点D.若y轴上有一点P（不与点C重合），能使△AEP是以为 AE 为腰的等腰三角形，则点 P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，AD=6，若 $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．

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