广西南宁市三十六中2019-2020学年高一下学期数学3月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：87 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 以点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径的圆的标准方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是第二象限的角，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第一或第二象限角 D . 第一或第三象限角

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4. 设 $\text{[math]}$ 为第三象限角，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则两平行直线的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的公切线有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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7. 已知扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则其面积为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

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8. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 随着k的取值不同其值不同

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9. 过点（2，1）的直线中，被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长最大的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于1，则半径 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 圆M：x²+y²+2x﹣3＝0与圆N：x²+y²﹣2y＝0的公共弦长为

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16. 已知圆 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 总存在点 $\text{[math]}$ ，使得过点 $\text{[math]}$ 作圆的两条切线互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是_．

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）求 $\text{[math]}$ 边上的高所在直线的方程.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第四象限的角．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 已知圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²﹣6x+m=0．

（1）若圆C₁与圆C₂外切，求实数m的值；

（2）在（1）的条件下，若直线x+2y+n=0与圆C₂的相交弦长为2 $\text{[math]}$ ，求实数n的值．

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20. 已知圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）设 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为切点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

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21. 已知 $\text{[math]}$

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 设动点M的轨迹为C．

（1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；

（2）求动点M与定点B连线的斜率的最值；

（3）设直线 $\text{[math]}$ 交轨迹C于P，Q两点，是否存在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．

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