辽宁省鞍山市海城市第二中学2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷

1. 4的平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分数的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 下列各组数中① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）

A . 34° B . 56° C . 66° D . 54°

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5. 下列计算正确的是（）

A . －|－ $\text{[math]}$ |＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝±7 C . $\text{[math]}$ ＝2 D . ± $\text{[math]}$ ＝±2

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6. 平面直角坐标系内点P（x，y）的横纵坐标x，y满足（x-2）²+ $\text{[math]}$ =0，线段PQ∥x轴且PQ=3，则点Q的坐标是（）

A . （5，-1） B . （-1，1） C . （5，1）或（-1，1） D . （5，-1）或（-1，-1）

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7. 育才中学计划用51元钱购买每个4元的口罩和每个3元的口罩，准备开学给校门口值班监测学生体温的老师戴，在不麻烦收银员找零的情况下，该学校的购买方案共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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8. 如图，△DEF是△ABC经过平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，则下列结论不一定成立的是（）

A . ∠F=90° B . ∠BED=∠FED C . BC⊥DF D . DF∥AC

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9. 已知关于x，y的方程2x+y﹣1＝0，用含x的式子表示y为．

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10. 在数轴上，实数 $\text{[math]}$ 对应的点在原点的侧（填“左”或“右”）

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11. 如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=度．

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12. 如图，AB//CD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. 若x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 则无论m取何值 $\text{[math]}$ .

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14. 在《九章算术》“盈不足”中记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、金价各几何？”“译文：“假设有一些人一起买金子，每人出 $\text{[math]}$ ，多了 $\text{[math]}$ ；每人出 $\text{[math]}$ ，多了 $\text{[math]}$ ．问：人数是多少？金价是多少？”设人数为 $\text{[math]}$ 人，金价为 $\text{[math]}$ ，可列方程组为．

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15. 如图，直线CE∥DF，∠CAB＝120°，∠ABD＝80°，则∠ECA+∠BDF＝．

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16. 如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，．．．按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$

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18. 解下列方程组。

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P₁（x-2，y-1），将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁ ．

（1）画出△A₁B₁C₁；

（2）求A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

（3）写出平移的过程．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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21. 请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．

证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知），

所以∠1＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，∠3＝ $\text{[math]}$ ∠ADC（）．

因为∠ABC＝∠ADC（已知），

所以∠1＝∠3（等式的性质），

因为∠1＝∠2（已知），

所以∠2＝∠3（）．

所以 ▲ ∥ ▲ （）．

所以∠A+∠ ▲ ＝180°，∠C+∠ ▲ ＝180°（）．

所以∠A＝∠C（等角的补角相等）．

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22. 如图，∠1＝∠ACB，∠BDC＋∠DGF＝180°，求证：∠2＝∠3．

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23. 观察下列各式及验证过程：
$\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ .

（1）按照上述三个等式及验证过程的站本思路.猜想 $\text{[math]}$ ，并进行验证；

（2）针对上述反映的规律.写出用n（ $\text{[math]}$ ，且n为自然数）表示的等式，并进行验证.

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24. 某制衣厂现有21名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子．每人每天可制作这种衬衫2件或裤子3条．

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．

（2）已知制作一件衬衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？

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25. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴负半轴上一点，C是第三象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a+3|+（b+4）²＝0，S_{四边形AOBC}＝16．

（1）求点C的坐标；

（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的平分线与∠CAN的平分线的反向延长线交于点E，求∠AED的度数（点N在x轴的负半轴）；

（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DP⊥AD交BC于P点，∠BPD、∠DAO的平分线交于Q点，则点D在运动过程中，∠Q的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．

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辽宁省鞍山市海城市第二中学2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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