初中数学湘教版九年级下册第二章圆章末检测（基础练）

修改时间：2021-03-15 浏览次数：92 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 给出下列命题：
①弦是直径；②圆上两点间的距离叫弧；③长度相等的两段弧是等弧；④圆心角的度数与它所对的弧的度数相等；⑤圆是轴对称图形，不是中心对称图形；⑥直径是弦.其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO＝50°，则∠B的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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3. 下列说法，正确的是（）

A . 等弦所对的圆周角相等 B . 弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心 C . 切线垂直于圆的半径 D . 平分弦的直径垂直于弦

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4. 如图，在⊙O中，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 50° B . 350° C . 25° D . 150°

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5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 8

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6. 如图，在5x5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）

A . 点P B . 点Q C . 点R D . 点M

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7. 圆O的半径为3，圆心O到直线的距离为4，则该直线与圆O的位置关系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 以上都不对

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8. 如图，A为⊙O外一点，AB与⊙O相切于B点，点P是⊙O上的一个动点，若OB＝5，AB＝12，则AP的最小值为（）

A . 5 B . 8 C . 13 D . 18

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9. 如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，PA＝12，CD切⊙O于点E，交PA，PB于点C，D两点，则△PCD的周长是（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 30

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10. 如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（　　）

A . 120° B . 125° C . 130° D . 135°

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11. 如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'、B'、C的位置。若BC的长为7.5cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）

A . 10πcm B . 10 $\text{[math]}$ πcm C . 15πcm D . 20π

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12. 圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是（）

A . 1: $\text{[math]}$ B . 1:π C . 3:π D . 6:π

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二、填空题

13. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．以点 $\text{[math]}$ 为圆心，5为半径画圆，共经过图中个格点（包括图中网格边界上的点）．

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14. 如下图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于°.

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15. 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的直径＝米.

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16. 如图，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的两个顶点C、A分别在OM，ON上移动，若AC=8，则点O到AC距离的最大值为.

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17. 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是．（不添加其他字母和线条）

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18. 如图，⊙O的半径为1，作两条互相垂直的直径AB、CD，弦AC是⊙O的内接正四边形的一条边.若以A为圆心，以1为半径画弧，交⊙O于点E，F，连接AE、CE，弦EC是该圆内接正n边形的一边，则该正n边形的面积为.

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三、解答题

19. 如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．

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20. 在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°的方向迎着气象站袭来，已知该风暴速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度与方向，问气象站正南方60千米处的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间．

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21. 在附中中心花园的草坪上，有一些自动旋转喷泉水装置，它的喷灌区域是一个扇形，小孙同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量岀了相关数据，并画出了示意图.如图，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，喷灌起终点A，B两点的距离为12米，求这种装置能够喷灌的草坪面积.

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22. 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D．

（1）求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；

（2）若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径.

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23. 如图所示，线段AB=1.8cm，作满足下面要求的图形．

（1）到点A和点B的距离都小于1.1cm的所有点组成的图形．

（2）到点A和点B距离都大于1.1cm的所有点组成的图形．

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24. “筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具。据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国古代劳动人民的一项伟大创造. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”的工作原理. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，已知圆心 $\text{[math]}$ 在水面上方，且当圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）.

（1）求该圆的半径；

（2）若水面上涨导致圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 从原来的6米变为8米时，则水面上涨的高度为多少米？

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25. 在△ABC中，∠C= $\text{[math]}$ ，⊙O是△ABC的内切圆，⊙P分别与CA的延长线、CB的延长线以及直线AB均相切，⊙O的半径为m，⊙P的半径为n.

（1）当 $\text{[math]}$ =90°时，AC=6，BC=8时，m=，n=.

（2）当 $\text{[math]}$ 取下列度数时，求△ABC的面积（用含有m、n的代数式表示，并直接写出答案）.①如图， $\text{[math]}$ =90°；②如图， $\text{[math]}$ =60°.

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26. 我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形.如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的外切三角形.以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形.如图2， $\text{[math]}$ 与四边形ABCD的边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的外切四边形.

（1）如图2，试探究圆外切四边形 $\text{[math]}$ 的两组对边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，猜想： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (横线上填“>”，“<”或“=”)；

（2）利用图2证明你的猜想(写出已知，求证，证明过程)；

（3）用文字叙述上面证明的结论：；

（4）若圆外切四边形的周长为 $\text{[math]}$ 相邻的三条边的比为 $\text{[math]}$ ，求此四边形各边的长.

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