- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

新疆维吾尔自治区2020年数学中考二模试卷

我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形.如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的外切三角形.以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形.如图2， $\text{[math]}$ 与四边形ABCD的边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的外切四边形.

（1）、如图2，试探究圆外切四边形 $\text{[math]}$ 的两组对边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，猜想： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (横线上填“>”，“<”或“=”)；

（2）、利用图2证明你的猜想(写出已知，求证，证明过程)；

（3）、用文字叙述上面证明的结论：；

（4）、若圆外切四边形的周长为 $\text{[math]}$ 相邻的三条边的比为 $\text{[math]}$ ，求此四边形各边的长.

举一反三

如图，AB是⊙O直径，点D是弧AEB上的一个动点（不包括A，B），则下列结论：

①当BD=AC时，四边形ACBD为矩形；

②若∠BCD=∠ACD，则OD⊥AB；

③若∠BAD=18°，则以BD为边可以作一个圆内接正十边形；

④当△ABD的面积最大时，sin∠BCD= $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} ．

一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为2，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是（　　）

如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在由24个全等的正三角形组成的正六边形网格中，请画出符合要求的格点三角形（即顶点均在格点上的三角形）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．

切线的判定	1.与圆有唯一公共点的直线是圆的切线（定义法）.
	2.到圆心的距离等于{#blank#}1{#/blank#}的直线是圆的切线.
	3.过半径外端点且{#blank#}2{#/blank#}半径的直线是圆的切线.
切线的性质	1.切线与圆只有一个公共点.
	2.切线到圆心的距离等于圆的{#blank#}3{#/blank#}.
	3.切线垂直于经过切点的{#blank#}4{#/blank#}.
切线长	过圆外一点作圆的切线，这点和{#blank#}5{#/blank#}之间的线段长叫做这点到圆的切线长.
切线长定理	从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长{#blank#}6{#/blank#}，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.

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