高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.1.1变化率问题

修改时间：2021-05-20 浏览次数：105 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 某物体的运动方程为 $\text{[math]}$ （位移单位：m，时间单位：s），若 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是物体从开始到 $\text{[math]}$ 这段时间内的平均速度 B . $\text{[math]}$ 是物体从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 这段时间内的速度 C . $\text{[math]}$ 是物体在 $\text{[math]}$ 这一时刻的瞬时速度 D . $\text{[math]}$ 是物体从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 这段时间内的平均速度

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2. 某质点的运动规律为 $\text{[math]}$ ，则在时间 $\text{[math]}$ 内，质点的位移增量等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一质点的运动方程是 $\text{[math]}$ ，则在时间 $\text{[math]}$ 内相应的平均速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知某质点的运动方程为 $\text{[math]}$ ，其中s的单位是m，t的单位是s，则该质点在 $\text{[math]}$ 末的瞬时速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段 $\text{[math]}$ 上的平均速度分别为 $\text{[math]}$ ，则三者的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 图象上四点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，割线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 过曲线 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 作曲线的割线，当 $\text{[math]}$ 时，割线的斜率为；当 $\text{[math]}$ 时，割线的斜率为.

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8. 已知某物体的运动方程是 $\text{[math]}$ ，则该物体在 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度为；在 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度为.

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9. 若抛物线y＝x²－x＋c上的一点P的横坐标是－2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则实数c的值为．

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三、解答题

10. 已知函数 $\text{[math]}$ 图象上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）若割线 $\text{[math]}$ 的斜率不大于-1，求 $\text{[math]}$ 的范围；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处切线的方程.

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11. 航天飞机升空后一段时间内，第 $\text{[math]}$ 时的高度为 $\text{[math]}$ ，其中h的单位为m，t的单位为s.

（1） $\text{[math]}$ 分别表示什么？

（2）求第 $\text{[math]}$ 内的平均速度；

（3）求第 $\text{[math]}$ 末的瞬时速度.

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