高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.3.3点到直线的距离公式

修改时间：2021-05-20 浏览次数：154 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则m的值为（）

A . -6或1 B . $\text{[math]}$ 或1 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . -6或 $\text{[math]}$

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3. 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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4. 两平行线分别经过点A(3，0)，B(0，4)，它们之间的距离d满足的条件是（）

A . 0<d≤3 B . 0<d≤5 C . 0<d<4 D . 3≤d≤5

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则实数a的值为（）

A . -3 B . 3 C . -3或3 D . 1或3

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6. 已知点(a，1)到直线x-y+1=0的距离为1，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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7. 已知直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值是.

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9. 一直线过点P(2,0)，且点 $\text{[math]}$ 到该直线的距离等于4，则该直线的倾斜角为.

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10. 已知点（m，2）到直线x+y–4＝0的距离等于 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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11. 若直线l在x轴上的截距为1,点 $\text{[math]}$ 到l的距离相等，则l的方程为.

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三、解答题

12. 在直线 $\text{[math]}$ 上求一点P，使它到原点的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等．

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13. 求过点 $\text{[math]}$ 且与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等距离的直线l的方程.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）求BC边所在直线的方程；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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15. 已知三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .能否找到一点P，使得点P同时满足下列三个条件：（1）P是第一象限的点；（2）P点到 $\text{[math]}$ 的距离是P点到 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ ；（3）P点到 $\text{[math]}$ 的距离与P点到 $\text{[math]}$ 的距离之比是 $\text{[math]}$ ？若能，求出P点的坐标；若不能，说明理由.

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16. 已知△ABC的内角平分线CD的方程为 $\text{[math]}$ ，两个顶点为A(1，2)，B(﹣1，﹣1)．

（1）求点A到直线CD的距离；

（2）求点C的坐标．

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