贵州省铜仁市后坪中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . ±2

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 是原来的3倍 C . 是原来的6倍 D . 是原来的9倍

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3. （ $\text{[math]}$ ）^﹣²的相反数是（）

A . 9 B . ﹣9 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 165° B . 120° C . 150° D . 135°

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5. 下列判断不正确的是（）

A . 形状相同的图形是全等图形 B . 能够完全重合的两个三角形全等 C . 全等图形的形状和大小都相同 D . 全等三角形的对应角相等

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6. $\text{[math]}$ 的平方根是（）.

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围为（）

A . m≤－1 B . m<－1 C . －1<m≤0 D . －1≤m<0

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8. 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数a的取值范围是（）

A . a≥﹣1 B . a≠2 C . a≥﹣1且a≠2 D . a＞2

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9. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a| + $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . －2a + b B . 2a－b C . －b D . b

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10. 肥皂泡的泡壁厚度大约是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ .

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11. 命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ，这个添加的条件可以是.

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13. 一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为.

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14. 已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是.

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15. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．

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16. 在△ABC中，∠BAC＝100°，ME垂直平分边AB垂足为点E，NF垂直平分边AC垂足为点F，则∠MAN＝度.

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17. 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝75°，AD，CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N.以下四个结论：①△PMN等边三角形；②除了△PMN外，还有4个等腰三角形；③△ABD≌△CPD；④当DM＝2时，则DC＝6.其中正确的结论是：（填序号）.

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18.

（1）计算 $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ +1.

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19. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2.

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20. 解不等式组，并将其解集表示在数轴上.
$\text{[math]}$

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21. 坐火车从上海到娄底，高铁G1329次列车比快车K575次列车少需要9小时，已知上海到娄底的铁路长约1260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍.

（1）求K575的平均速度；

（2）高铁G1329从上海到娄底只需几小时？

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22. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝60°，∠ADC＝90°，∠BCD＝150°，点E是AB边上一点，DE⊥AB，EC⊥BC.

（1）试判断△DEC的形状，并说明理由.

（2）若BC＝3，BE＝6.求AB和AD的长.

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23. 沅陵一中有360张旧课桌需维修，经过甲、乙两个维修小组的竞标得知，甲组工作效率是乙组的1.5倍，且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天；已知甲组每天需要付工资800元，乙组每天需要付工资400元；

（1）求甲、乙两个小组每天各维修多少张旧课桌？

（2）学校维修这批旧课桌预算资金不超过7000元，时间不超过12天，请你帮学校算一算有几种维修方案（天数不足1天的按1天算）；每种方案需要多少钱？

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24. 已知等边△ABC和等边△DBE，点D始终在射线AC上运动.

（1）如图1，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE；

（2）如图2，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，（1）中的结论是否成立，并给予证明.

（3）如图3，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD＝BF.

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贵州省铜仁市后坪中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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