天津市红桥区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：182 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x≠0 D . x＜1

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2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm ， 3cm ， 6cm B . 3cm ， 4cm ， 8cm C . 5cm ， 6cm ， 10cm D . 5cm ， 6cm ， 11cm

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4. 下列计算正确的是（）

A . 3a³•2a²＝6a⁶ B . 2x²•3x²＝6x⁴ C . 3x²•4x²＝12x² D . 5y³•3y⁵＝8y⁸

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . x+1 D . $\text{[math]}$

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6. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A . AC＝DE B . ∠BAD＝∠CAE C . AB＝AE D . ∠ABC＝∠AED

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7. 下列计算正确的是（）

A . （a+b）（a﹣2b）＝a²﹣2b² B . （a﹣ $\text{[math]}$ ）²＝a²﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a²+a D . （a﹣2b）²＝a²﹣4ab+4b²

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8. 如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD ， ∠A＝135°，∠C＝60°，∠D＝150°，则∠E的大小为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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9. 下列分解因式正确的是（）

A . xy﹣2y²＝x（y﹣2x） B . m³n﹣mn＝mn（m²﹣1） C . 4x²﹣24x+36＝（2x﹣6）² D . 4x²﹣9y²＝（2x﹣3y）（2x+3y）

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在△ABC中，∠C＝84°，分别以点A ， B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M ， N ，作直线MN交AC于点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA ， BC于点E ， F ，再分别以点E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧交于点P ．若此时射线BP恰好经过点D ，则∠A的大小是（）

A . 30° B . 32° C . 36° D . 42°

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

其中正确的结论个数有（）个.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. 计算（2a）³的结果等于．

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14. 计算（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）的结果等于．

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15. 若x＝2是关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝1的解，则实数k的值等于．

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16. 当y＝3x时，计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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17. 如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A ， BD是边AC上的高，则∠DBC的大小等于度．

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18. 如图，等边△ABC的边长为4，点D在边AC上，AD＝1．

（1） △ABC的周长等于；

（2）线段PQ在边BA上运动，PQ＝1，BQ＞BP ，连接QD ， PC ，当四边形PCDQ的周长取得最小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出线段PC ， QD ，并简要说明点P和点Q的位置是如何找到的（保留作图痕迹，不要求证明）．

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三、解答题

19. 如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求：∠DAC和∠BOA的度数．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A ， B ， C的坐标分别为（2，2），（1，﹣3），（4，﹣2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，点A ， B ， C的对应点分别为A′，B′，C′．

（1）请在图中作出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）若点M（m+2，n﹣2）是△ABC的边上一点，其关于y轴的对称点为M′（ $\text{[math]}$ ﹣n ， 2m），求m ， n的值．

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 先化简，再求值．

（1） [（2x+y）²+（y+2x）（y﹣2x）﹣2y（4x﹣y）]÷4y ，其中x＝ $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ；

（2）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，其中a＝1．

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23. 某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进了B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．

（1） A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？

（2）若第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，两种茶叶各售出一半后，为庆祝元旦，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？

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24. 如图，点P、Q分别是等边 $\text{[math]}$ 边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．

（1）如图1，连接AQ、CP求证： $\text{[math]}$

（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数

（3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

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天津市红桥区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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