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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第八中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求：∠DAC和∠BOA的度数．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为( )

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）

若一个三角形的三个内角度数之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角为{#blank#}1{#/blank#}度．

在探究证明“三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ”时，综合实践小组的同学作了如图四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ”的是（）

如图1，一块三角板如图放置， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 。

图1和图2是冀教版七年级下册“第九章三角形”教材片段．

请根据图1给出的图示（过点C作 $\text{[math]}$ ），对“三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ”说理．

作平行线是把角从一个位置“转移”到另一个位置的重要手段．

图1

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角（exterior angle）

如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角．

图2

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