福建省泉州市永春县永春第五中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:185 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 二次根式 有意义时,x的取值范围是(   )
    A . x≥﹣3 B . x>﹣3 C . x≤﹣3 D . x≠﹣3
  • 2. 下列各组线段能成比例的是(   )
    A . 1.5cm,2.5cm, 3.5cm,4.5cm B . 1cm,2cm,3cm,4cm C . 3cm, 6cm, 4cm, 8cm D . cm, cm, cm, cm
  • 3. 下列二次根式中与 是同类二次根式的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 在某一时刻,小海同学测得一高为2米的竹竿的影长为1.5米,某一旗杆的影长为15米,则旗杆的高度为(     )
    A . 20米 B . 15米 C . 11.5米 D . 10米
  • 5. 已知关于x的一元二次方程 有实数根,则k的取值为(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 方程 经过配方后,其结果正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 某型号的手机连续两次降阶,每个售价由原来的1185元降到580元,设平均每次降价的百分率为x , 则列出方程正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 8. 已知 , ,(m为任意实数),则P、Q的大小关系为(   )
    A . P>Q B . P=Q C . P<Q D . 不能确定
  • 9. 如图,在▱ABCD中,M、N为BD的三等分点,连接CM并延长交AB与点E,连接EN并延长交CD于点F,则DF:FC等于(     ).

    A . 1:2 B . 1:3 C . 2:3 D . 1:4
  • 10. 如图,在正方形 中,点 分别是 边上的两点,且 分别交 .下列结论:① ;② 平分 ;③ ;④ .其中正确的结论是(  )

    A . ②③④ B . ①④ C . ①②③ D . ①②③④

二、填空题

三、解答题

  • 18. 解方程:
    (1)
    (2) (用公式法解)
  • 19. 如图,l1∥l2∥l3 , AB=3,AD=2,DE=4,EF=7.5.求BC、BE的长?

  • 20. 如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(﹣1,2)、B(﹣2,﹣1),Pmn)是△OAB的边AB上一点.

    (1) 画出将△OAB向右平移2个单位,再向下平移1个单位后的△O1A1B1 , 并写出点P的对应点P1的坐标;
    (2) 以原点O为位似中心,在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA2B2 , 使它与△OAB的相似比为2:1,并写出点P的对应点P2的坐标;
    (3) 判断△O1A1B1与△O2A2B2 , 能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形,若是,请在图中标出位似中心Q , 并写出点Q的坐标.
  • 21. 如图,在矩形ABCD中,EBC上一点,DF⊥AE于点F

    (1) 求证:△EAB∽△DFA;
    (2) 若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
  • 22. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出10件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出1件.
    (1) 若商场平均每天赢利600元,每件衬衫应降价多少元?
    (2) 每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
  • 23. 已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
    (1) 求证:方程恒有两个不相等的实数根;
    (2) 若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,△AOB为等腰三角形,且OA=OB,B(8,6),过点B作y轴的垂线,垂足为D,点C在线段BD上,点D关于直线OC的对称点在腰OB上.

    (1) 求AB的长;
    (2) 求点C的坐标;
    (3) 点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿折线CB﹣BA运动;同时点Q从A出发,以每秒1个单位的速度沿AO向终点O运动,当一点停止运动时,另一点也随之停止运动.设△BPQ的面积为S,运动时间为t,求S与t的函数关系式.
  • 25. 如图,已知在矩形ABCD中,AD=2,AB=3,点E,F分别在边AB,BC上,且BF=FC,连接DE,EF,并以DE,EF为边作▱DEFG.

    (1) 求▱DEFG对角线DF的长;
    (2) 求▱DEFG周长的最小值;
    (3) 当▱DEFG为矩形且AE﹥BE时,连接BG,分别交EF,CD于点P,Q,求BP:QG的值.

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