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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市永春县永春第五中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知Rt $\text{[math]}$ ABC中，AC=b，BC=a，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁ ，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂ ，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点D₄ ， D₅ ， …，D_n ，分别记 $\text{[math]}$ BD₁E₁ ， $\text{[math]}$ BD₂E₂ ， $\text{[math]}$ BD₃E₃ ， …， $\text{[math]}$ BD_nE_n的面积为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …S_n ．则（1） $\text{[math]}$ =，（2）S_n=．

举一反三

正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则 $\text{[math]}$ =（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，求证：AB²=AD•AC，BD²=AD•DC．

如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．

若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形 $\text{[math]}$ 是相似扇形，且半径 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为不等于0的常数)。那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ $\text{[math]}$ ；②△AOB∽△ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④扇形AOB与扇形 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ 。成立的个数为：（）

如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，求路灯AD的高度是多少？

如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 边AB，BC上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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