内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:312 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下面每组数分别是三根小木棒的长度,不能搭成三角形的是(   )
    A . 7cm,10cm,5cm B . 5cm,8cm,3cm C . 3cm,4cm,5cm D . 6cm,10cm,10cm
  • 2. 下列图案中,是轴对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列说法中正确的为(   )

    ①全等三角形的面积相等②周长相等的两个三角形全等③全等三角形的形状相同、大小相等④全等三角形的对应边相等、对应角相等

    A . ②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④
  • 4. 六边形的外角和是 (    )
    A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°
  • 5. 如图,点P 内一点,连结PBPC ,则 等于(    )

    A . B . C . D .
  • 6. 如图所示,要使一个六边形木架在同一平面内不变形,至少还要再钉上(    )根木条.

    A . B . C . D .
  • 7. 如图所示,在 中, DEBC边上的一点,连结AE , 则线段AD是(   )个三角形的高

    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 8. 如图,在 中, BD是角平分线,若 ,则点 的距离是(   )

    A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm
  • 9. 分别剪一些边长相同的①正三角形,②正方形,③正五边形,④正六边形,如果用其中一种正多边形镶嵌,可以镶嵌成一个平面图案的有(    )
    A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④都可以
  • 10. 平面直角坐标系内有一点 ,则该点关于y轴的对称点的坐标为:(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 如图,在下列条件中,不能证明ABD≌△ACD的是()

    A . BD=DC,AB=AC B . ∠ADB=∠ADC,BD=DC C . ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D . ∠B=∠C,BD=DC
  • 12. 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在 处,折痕为EF , 若 ,则 的周长为(   )

    A . 8 B . 6 C . 4 D . 3
  • 13. 等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为 ,则底角度数是(   )
    A . B . C . D .
  • 14. 已知 ,点A 内任意一点,点B和点C分别是射线OM和射线ON上的动点(MN不与点O重合),当 周长取最小值时,则 的度数为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 15. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为cm.
  • 16. 每一个外角都等于 的多边形,它的内角和等于
  • 17. 如图,在 中, ,当添加条件时,就可得到 .(只需填写一个你认为正确的条件)

  • 18. 如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺,分别记做△ABC与△A′B′C′,现将两块三角尺重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角尺ABC,使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上.当∠A=30°,AC=10时,两直角顶点C,C′间的距离是.

三、解答题

  • 19. 已知:如图, .求证:

  • 20. 尺规作图,如图, 中,

    (1) 试求作一点P , 使得点PBC两点的距离相等,并且到 两边的距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
    (2) 在(1)的条件下,若 ,则 的度数为
  • 21. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°,∠DAE=18°,求∠C的度数.

  • 22. 在 中, ,垂足分别为DEADCE交于点H , 已知 ,求CH的长.

  • 23. 正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为ba将它们如图所示放置,求图中阴影部分的面积.

  • 24. 阅读材料

    在平面中,我们把大于 且小于 的角称为优角.如果两个角相加等于 ,那么称这两个角互为组角,简称互组.

    (1) 若 互为组角,且 ,则

    习惯上,我们把有一个内角大于 的四边形俗称为镖形.

    (2) 如图,在镖形ABCD中,优角 与钝角 互为组角,试探索内角 与钝角 之间的数量关系,并至少用两种以上的方法说明理由.
  • 25. 已知,如图在 中,OMON分别是ABBC边的垂直平分线.

    (1) 求证:
    (2) 点O是否在AC边的垂直平分线上?请说明理由.
    (3) 由上述结论你能总结出一个新的结论吗?
  • 26. 如图

    (1) 如图①,D是等边 的边AB上一动点(点D与点B不重合),连接CD , 以CD为边,在BC上方作等边 ,连接AE , 你能发现AEBD之间的数量关系吗?并证明你发现的结论;
    (2) 如图②,当动点D运动至等边 BA的延长线时,其他作法与(1)相同,猜想AEBD在(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;
    (3) 如图③,当动点D在等边 BA上运动时(点DB不重合),连接DC , 以DC为边在BC上方和下方分别作等边 和等边 ,连接AE ,探究AEAB有何数量关系?并证明你的探究的结论.

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