人教版数学八年级下册第十八章平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质同步练习

修改时间：2021-03-16 浏览次数：306 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论一定成立的是（）

A . AC=BC B . AO=OC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在▱ABCD中，已知∠A=60°，则∠C的度数是（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 60°或120°

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5. 平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对边平行 C . 对角线互相垂直 D . 对边相等

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6. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，点E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

A . ∠1=∠2 B . BF=DE C . AE=CF D . ∠AED=∠CFB

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7. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝4，BE平分∠ABC，交CD于点E，则DE的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4.则CE的长是（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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9. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， DE平分∠ADC交BC于点E ， ∠BCD═60°，AD＝2AB ，连接OE ．下列结论：①S_{平行四边形ABCD}＝AB•BD；
②DB平分∠ADE；③AB＝DE；④S_△CDE＝S_△BOC ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，点O是 $\text{[math]}$ 的对称中心， $\text{[math]}$ ，E、F是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ；G、H是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

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12. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，点 A，B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5 的方格纸中，找出格点 C 使△ABC 的面积为 2，则满足条件的格点 C 的个数是个.

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13. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的周长为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

15. 已知：如图，E是▱ABCD的边BC延长线上的一点，且CE＝BC．
求证：△ABC≌△DCE．

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAF＝∠DCE．求证：BE＝DF．

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17. 已知：如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD、CB分别相交于点E、F．求证：OE＝OF．

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四、综合题

18. 如图，已知两个全等的等腰三角形如图所示放置，其中顶角顶点（点A）重合在一起，连接BD和CE，交于点F．

（1）求证：BD＝CE；

（2）当四边形ABFE是平行四边形时，且AB＝2，∠BAC＝30°，求CF的长．

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19. 如图，在▱ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，且AE⊥AD.

（1）若BG=2，BC= $\text{[math]}$ ，求EF的长度；

（2）求证：CE+ $\text{[math]}$ BE=AB.

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