贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一上学期数学第三次半月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：102 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，定义域是 $\text{[math]}$ 且为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 当 $\text{[math]}$ 时，在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图像只可能是（）

A . B . C . D .

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5. 下列各组函数表示相同函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象一定过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设f（x）＝ $\text{[math]}$ ＋x﹣4，则函数f（x）的零点位于区间（）

A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 2弧度的角的终边所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ 的子集只有两个，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减的函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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三、解答题

17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知 $\text{[math]}$ .

（1）化简 $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ 为第三象限角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l.

（1）若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长l.

（2）若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

（3）若α＝ $\text{[math]}$ ， R＝2 cm，求扇形的弧所在的弓形的面积．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式.

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21. 已知函数f（x）是幂函数，其图象过点（2，8），定义在R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，

（1）求幂函数 f（x）的解析式；

（2）求F（x）在R上的解析式．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；

（3）求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的集合.

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