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广东省江门市恩平市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：206 类型：期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 方程3x2﹣1＝0的常数项是（  ）
    A . ﹣1 B . 0 C . 3 D . 1

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  • 2. 一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　）


    A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有两个实数根

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  • 3. 一元二次方程 x2﹣2x﹣7=0 用配方法可变形为（  ）
    A . （x+1）2=8 B . （x+2）2=11 C . （x﹣1）2=8 D . （x﹣2）2=11

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  • 4. 一元二次方程x2+4x﹣3＝0的两根为x1、x2 ， 则x1·x2的值是（  ）
    A . 4 B . ﹣4 C . 3 D . ﹣3

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  • 5. 下列图案中不是中心对称图形的是（　　）

    A . B . C . D .

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  • 6. 如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，则∠DAE的度数是（  ）

    A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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  • 7. 把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（   ）
    A . y=2（x+3）2+4 B . y=2（x+3）2﹣4 C . y=2（x﹣3）2﹣4 D . y=2（x﹣3）2+4

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  • 8. 如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（   ）

    A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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  • 9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E在BC延长线上，若∠DCE＝50°，则∠A等于（  ）

    A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

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  • 10. 函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（   ）
    A . B . C . D .

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二、填空题

三、解答题

  • 18. 解方程：x2﹣4x﹣12=0．

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  • 19. 已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式．

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  • 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+12＝0的一根为x＝﹣3，求m的值以及方程的另一根．

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  • 21. 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°得到，且AB⊥BC ， 连接DE ．

    （1） ∠DBE的度数．
    （2） 求证：△BDE≌△BCE ．

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  • 22. 已知抛物线y＝x2＋4x﹣5；
    （1） 求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
    （2） 求该抛物线与x轴、y轴的交点坐标．

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  • 23. 随着经济的发展，李进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．李进2009年的月工资为2000 元，在2011年时他的月工资增加到2420元．
    （1） 求2009到2011年的月工资的平均增长率．
    （2） 若他2012年的月工资按相同的平均增长率继续增长，李进2012年的月工资是多少元？

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  • 24. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

    （1） 求证：∠B＝∠D；
    （2） 若AB＝10，BC﹣AC＝2，求CE的长．

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  • 25. 如图①，已知抛物线 （a≠0）与 轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．

    （1） 求抛物线的解析式；
    （2） 设抛物线的对称轴与 轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3） 如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

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