黑龙江省绥化市肇东市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：161 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，则AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ＝5 D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$

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4. 下列说法中，错误的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 菱形的对角线互相垂直平分 C . 矩形的对角线互相垂直 D . 正方形的对角线相等

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5. 如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝5，AD＝3，OF＝1.2，则四边形BCEF的周长为（）

A . 9.2 B . 9.4 C . 10.4 D . 13.4

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6. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中错误的是（）

A . 如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形 B . 如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形 C . 如果 a²：b²：c²＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形 D . 如果 a²＝b²﹣c² ，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90°

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7.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（　　）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 75°

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8. 平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，▱ABCD的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且AC： $\text{[math]}$ ：3，那么AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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10. 如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是6，则正方形ABCD的面积是（）

A . 36 B . 45 C . 54 D . 64

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二、填空题

11. 把 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式，结果是.

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12. 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则b= ．

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13. 若a、b、c满足(a-5)²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，则以a，b，c为边的三角形面积是.

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝7，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是．

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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（1，1）.若平移点B到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是.

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16. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG＝54°，则∠AEG＝．

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17. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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18. 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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19. 如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝．

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20. 如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为．

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21. 如图，平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点C重合，则下列结论正确的是.
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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三、解答题

22. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ；

（2）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）+（1+ $\text{[math]}$ ）² ．

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23. 如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

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24. 如图是一块地，已知AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，且CD⊥AD，求这块地的面积.

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25. 阅读理解：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：① $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .等运算都是分母有理化，根据上述材料，

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ .

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26. 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．求证：OM＝ON．

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27. 如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．求证：四边形ABEF是菱形；

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28. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

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29. 已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到点E，使得AE＝OA，以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF，与BC交于点H，连接EF．

（1）问题发现：如图1，若△ABC为等边三角形，线段EF与BC的位置关系是，数量关系为；

（2）拓展探究：如图2，若△ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），（1）中的两个结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出正确的结论再给予证明；

（3）解决问题：如图3，若△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝5，BC＝6，请你直接写出线段EF的长．

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黑龙江省绥化市肇东市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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