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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市兴平市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读理解：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：① $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .等运算都是分母有理化，根据上述材料，

（1）、化简： $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ .

举一反三

根式 $\text{[math]}$ 化为最简根式的结果是{#blank#}1{#/blank#}

若a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，则（　　）

阅读材料并解决问题： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，像上述解题过程中， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（ $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ：， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，

…

按上述规律，计算a₁+a₂+a₃+…+a_n={#blank#}1{#/blank#}．

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