初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法（4）同步练习

修改时间：2021-02-17 浏览次数：189 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 用公式法解一元二次方程2x²+3x=1时，化方程为一般式当中的a、b、c，依次为（）

A . 2，-3，1 B . 2，3，-1 C . -2，-3，-1 D . -2，3，1

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2. 下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 以 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程可能是（）

A . x²+bc+c=0 B . x²+bx-c=0 C . x²-bx+c=0 D . x²-bx-c=0

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4. 用公式法解方程 $\text{[math]}$ x²+4 $\text{[math]}$ x=2 $\text{[math]}$ ,其中求的Δ的值是（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ 4 C . $\text{[math]}$ D . 64

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . -1 C . 3或1 D . 3或-1

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二、填空题

6. 方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式的值为．

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7. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有个根．

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8. 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是，条件是．

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9. 用公式法解一元二次方程，得x= $\text{[math]}$ ，则该一元二次方程是。

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10. 对于实数a、b定义：a*b=a+b，a#b=ab，如：2*（﹣1）=2+（﹣1）=1，2#（﹣1）=2×（﹣1）=﹣2．以下结论：
①[2+（﹣5）]#（﹣2）=6；
②（a*b）#c=c（a*b）；
③a*（b#a）=（a*b）#a；
④若x＞0，且满足（1*x）#（1#x）=1，则x= $\text{[math]}$ ．
正确的是（填序号即可）

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三、综合题

11. 用公式法解方程： $\text{[math]}$

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12. 用公式法解方程2x²-6x+3=0，并求根的近似值.

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13. 解关于x的方程(k－1)x²＋(k－2)x－2k＝0．( $\text{[math]}$ )

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14. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m为常数）．

（1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）如果方程有两个相等的实数根，求m的取值；

（3）如果方程没有实数根，求m的取值范围；

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15. 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x²＋2bx＋(a－c)＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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