甘肃省张掖市甘州区南关中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：206 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）

A . a-7＞b-7 B . 6+a＞b+6 C . $\text{[math]}$ D . -3a＞-3b

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2. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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6. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . x²+x+1 B . x²+2x﹣1 C . x²﹣1 D . x²﹣6x+9

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7. 如图所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm

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8. 如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，CD=2，则DF的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x＞－1 B . x＜－1 C . x＜－2 D . 无法确定

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10. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 $\text{[math]}$ 台机器，现在生产 $\text{[math]}$ 台机器所需要时间与原计划生产 $\text{[math]}$ 台机器所需时间相同，现在平均每天生产__________台机器.设现在每天生产 $\text{[math]}$ 台，则方程可为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 当k＝时，100x²﹣kxy+49y²是一个完全平方式.

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12. 把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为.

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14. 若关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围为．

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15. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M ，交AB于E ， AC的垂直平分线交BC于N ，交AC于F ，若MN＝2，则NF=

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16. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于M、N，若MN=1，则BC=.

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17. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D为AC边上任意一点(不与点A.C重合)，当△BCD为等腰三角形时，∠ABD的度数是.

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三、解答题

18. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞0，求m的取值范围.

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19.
如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）

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20. 分解因式.

（1） a²+b²﹣2ab﹣1；

（2） (2x+y)²﹣(x﹣2y)²；

（3） (a+b)²﹣6(a+b)+9；

（4） ﹣4(m+n)²+25(m﹣2n)².

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21. 解下列不等式组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ .

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22. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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24. 已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a²＋b²－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长.

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25. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC.

（1）求∠C的度数；

（2）若CE＝1，求AB的长.

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26. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求证：AB+AD=2AE.

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27. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

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28. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8厘米，BC=6厘米，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动速度为1厘米/秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动速度为2厘米/秒，若它们同时出发，设出发的时间为t秒.

（1）求出发2秒后，PQ的长；

（2）点Q在CA边上运动时，当△BCQ成为等腰三角形时，求点Q的运动时间.

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甘肃省张掖市甘州区南关中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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