天津市2020-2021学年高三上学期数学联考试卷

1. 命题p：“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”，则命题p的否定为（）

A . $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，其图像相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，则下列判断错误的是（）

A . 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需要现将 $\text{[math]}$ 的图像保持纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为边BC的中点，若 $\text{[math]}$ 则λ+μ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”，是“ $\text{[math]}$ 为锐角三角形”的（）条件

A . 充分必要 B . 充分不必要 C . 必要不充分 D . 既不充分也不必要

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9. 设函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ .

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. 设 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 存在5个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动(不含端点)，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值是.

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16. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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17. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的对称中心；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ .

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天津市2020-2021学年高三上学期数学联考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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