湖南省长沙市同升湖实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:142 类型:月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列条件能确定圆的是(  )
    A . 以O为圆心的圆 B . 以2 cm为半径的圆 C . 经过已知点A的圆 D . 以点O为圆心,以1 cm为半径的圆
  • 3. 如图所示,已知圆心角 ,则圆周角 的度数是(  )

    A . B . C . D .
  • 4. 已知⊙O的半径是4,点P到圆心O的距离OP=3,则点P与⊙O的位置关系是(     )
    A . 点P在⊙O外 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O内 D . 不能确定
  • 5. 如图,在半径为5cm的⊙O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC等于(  )

    A . 3 cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm
  • 6. 如图,AB为⊙O直径,已知为∠DCB=20°,则∠DBA为(   )

    A . 50° B . 20° C . 60° D . 70°
  • 7. 如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是(  )

    A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°
  • 8. 如图,AB为⊙O的切线,A为切点,BO的延长线交⊙O于点C,∠OAC=35°,则∠B的度数是(  )

    A . 15° B . 20° C . 25° D . 35°
  • 9. 如图,PA,PB为⊙O的切线,A,B为切点,根据图形得出四个结论:①PA=PB;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④AB被OP垂直平分. 其中正确结论的个数为(  )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 10. 下列命题中的假命题是(  )
    A . 和圆有唯一公共点的直线是圆的切线 B . 切线垂直于过切点的半径 C . 在同圆或等圆中,等弦所对的圆心角相等 D . 平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
  • 11. 在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是(  )
    A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120°
  • 12. 以坐标原点O为圆心,作半径为1的圆,若直线 与⊙O相交,则b的取值范围是(  )
    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 17. 如图,两个任意四边形中心对称,请找出它们的对称中心.

  • 18. 如图,AB是⊙O的弦,半径OA=10cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.

  • 19. 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点.求证:AP=BP.

  • 20. 如图,在平面直角坐标系中,一段圆弧上有A、B、C三点的坐标分别为A(0,4),B(4,4),C(6,2).

    (1) 在图中标出圆弧所在圆的圆心P,且P点坐标为
    (2) ⊙P的半径为;∠APC的度数为;点( ,0)在⊙P.(填“上”、“内”、“外”)
  • 21. 如图,在平面直角坐标系中,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A( ,3),B( ,0),C(0,0).

    (1) 画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1 , 并写出B1的坐标.
    (2) 画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2并写出A2的坐标.
  • 22. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,且AD=BD,点O是AB边上一点,以O为圆心作⊙O且经过A,D两点,交AB于点E.

    (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    (2) 求∠B的度数.
  • 23. 如图,⊙O是△ABC的内切圆,且⊙O与△ABC的三边分别切于点D、E、F,已知AB长为10cm,BC长为6cm,AC长为8cm.

    (1) 求AE、CD、BF的长;
    (2) 连接OD,OE,判断四边形ODCE的形状,并说明理由;
    (3) 求⊙O的面积.
  • 24. 如图1,在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC.

    (1) 求证:BD=EC.
    (2) 探究线段BD,DC,AD之间的数量关系并说明理由.
    (3) 如图2,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°.若BD=8,CD=4,求AD的长.
  • 25. 如图,在直角坐标系中,⊙M经过原点O(0,0),点A( ,0)与点B(0,- ),点D在劣弧 上,连结BD交x轴于点C,且∠COD=∠CBO.

    (1) 求⊙M的半径;
    (2) 求证:BD平分∠ABO;
    (3) 在线段BD的延长线上找一点E,使得直线AE恰为⊙M的切线,求此时点E的坐标.

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