福建省福州三牧中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 把抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝38°，则∠AOB等于（）

A . 52° B . 68° C . 76° D . 86°

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4. 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（）

A . B . C . D .

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5. 下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 边长为6的正三角形的外接圆的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如图，点E是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 21 B . 28 C . 34 D . 42

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a＜0）的图象过点（1，0）和（x₁ ， 0），且﹣2＜x₁＜﹣1，下列4个判断中：①a+b=-1；②a＞b﹣1；③b﹣a＜0；④﹣1＜a＜﹣ $\text{[math]}$ ，正确的是（　　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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10. 如图．已知 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点．以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长的最大值为（）

A . 9 B . 11 C . 12 D . 14

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11. 如图，在圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. 设m、n是一元二次方程x²+2x﹣7＝0的两个根，则m+n＝．

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13. 如图，已知点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B ， $\text{[math]}$ 的面积是2．则k的值是．

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14. 圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O为位似中心．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为．

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16. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点P、Q ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于F ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为4，则该正方形 $\text{[math]}$ 的面积为36，⑤ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ．

（1）作出与 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）若点B关于x轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移a个单位长度后落在 $\text{[math]}$ 的内部（不包括顶点和边）．
①写出点 $\text{[math]}$ 坐标；

②写出a的取值范围为．

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19. A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀.

（1）从A盒里班抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是；

（2）从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率.

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20. 已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，与x轴负半轴交于点D， $\text{[math]}$ .

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标.

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21. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程的两根x₁、x₂满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．

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22. 某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，市场调查发现：在以标价打八折为销售价的基础上，该种商品每星期可卖出220件，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件.设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元.

（1）求该种商品每件的进价为多少元；

（2）求出当售价为多少时，每星期的利润最大，最大利润是多少？

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 为弦．过 $\text{[math]}$ 延长线上一点G ，作 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点F ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （E与A对应，F与C对应），线段 $\text{[math]}$ 同时也旋转到 $\text{[math]}$ （G与D对应）．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若射线 $\text{[math]}$ 经过点D ，连接 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，说明理由；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若射线 $\text{[math]}$ 经过点M ，并交直线 $\text{[math]}$ 于点K ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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25. 如图1，抛物线y＝2ax²﹣5ax﹣3a与x交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，且3OC＝2OB．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，连接BC，在线段BC上有一动点P，过P作y轴的平行线l₁ ，交抛物线于点N，交x轴于点M，若以C、P、N为顶点的三角形与△BPM相似时，求P点的横坐标；

（3）如图3，T（t，0）为x轴上一动点，过T作y轴的平行线l₂ ， Q为x轴上方抛物线上任意一点，直线AQ、BQ分别交l₂于点E、F，则当t为何值时，TE+TF为定值，并求出该定值．

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福建省福州三牧中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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