福建省福州市平潭城南学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1，3，4 C . 2，3，5 D . 2，3，4

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2. 下列图形具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，下列角中是△ACD 的外角的是（）

A . ∠EAD B . ∠BAC C . ∠ACB D . ∠CAE

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4. 等腰三角形中，已知两边的长分别是3和6，则周长为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 12和15

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5. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，则错误的结论是（）

A . ∠A与∠D互为余角 B . ∠A＝∠2 C . △ABC≌△CED D . ∠1＝∠2

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8. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

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9. 如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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10. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）

A . 2α+∠A=180° B . α+∠A=90° C . 2α+∠A=90° D . α+∠A=180°

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11. 一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于．

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12. 已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积是．

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13. 如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠D的度数为

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14. 一副直角三角板如图放置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，AB//CF，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图，△ABC 中，∠BOC =115°，BD，CE 是∠ABC，∠ACB 的平分线，则∠A的度数．

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16. 如图，四边形 ABCD 的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点 G．若∠A= 52°，∠DGB= 28°，则∠DCB 的度数是．

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17. 如图，AC和BD相交于点0，OA=OC， OB=OD．求证：DC//AB

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 如图，点B、C、D在同一直线上，点E是线段AC上一点，∠ACB=∠DCA，AB=DE， AC=CD，求证：∠A=∠D

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20. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD＝CD．

（1）图中与△BDE全等的三角形是，请加以证明；

（2）若AE＝6cm，AC＝4cm，求BE的长.

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21. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．

（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）证明∠APQ＝∠AQP．

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22. 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠2＝70°，求∠AEB的度数．

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23. 求证：全等三角形对应角的平分线相等．
要求：根据图形写出已知、求证和证明过程．

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24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°，AC=BC ．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ ，点B在第四象限时，则点B的坐标为；

（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论．（温馨提示：本题定值就是某一个固定的常数值）

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福建省福州市平潭城南学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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