浙江省丽水市2020-2021学年八年级上学期数学期末模拟试卷

1. 在平面直角坐标系内，下列各点中在第二象限的点是（）

A . （ 3，2） B . （ 3，－2） C . （－3，2） D . （－2，－3）

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2. 下列四个图形中，线段BE是 $\text{[math]}$ 的高的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 在等腰△ABC 中，AB=AC，中线 BD将这个三角形的周长分为 15和12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A . 7 B . 10 C . 7 或 11 D . 7 或 10

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5. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . BF=EC D . ∠B=∠E

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6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则AC=（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 已知a<b，则下列四个不等式中，不正确的是（）

A . a+2<b+2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m，n的取值范围是（）

A . m＞-1，n＞2 B . m＜-1，n＞2 C . m＞-1，n＜2 D . m＜-1，n＜2

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9. 如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（）

A . 1 号袋 B . 2 号袋 C . 3 号袋 D . 4 号袋

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10. 将 $\text{[math]}$ 的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，若直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 点M(3，4)关于x轴的对称点N的坐标是；

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12. 根据数量“ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍与 $\text{[math]}$ 的和大于 $\text{[math]}$ ”，列不等式为．

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13. 一副三角板有一个含30°角的直角三角形和一个含45°角的直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC ，垂足为D ， △ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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16. 如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₉的位置，则点P₂₀₁₉的横坐标为.

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17. 解下列不等式和不等式组．

（1） 2(x+1)>3x－4；

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上.

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；写出A₁_，B₁_，C₁的坐标.

（2）将△A₁B₁C₁沿x轴方向向左平移3个单位长度后得到△A₂B₂C₂ ，写出顶点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标.

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19. 已知y+1与x成正比例，并且当x＝2时y＝-3.

（1）求y与x的函数表达式;

（2）当x=-1时，求y的值.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点E，与CD相交于点F．

（1）求证：BF=AC；

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD//BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD.

（1）求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE.

（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.

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22. 随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的 A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号：	B种型号：	销售收入
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

（1）求A， B两种型号的净水器的销售单价．

（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AE平分∠BAC，BD⊥AC于D，E为BC 边上一点，AE、BD交于点F，EG//BD.

（1）求证：AB=AG；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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24. 利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用．

（1）如图①，B ， C ， D三点共线，AB⊥BD于点B ， DE⊥BD于点D ， AC⊥CE ，且AC＝CE ．若AB+DE＝6，求BD的长．

（2）如图②，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，直角顶点C的坐标为（1，0），点A的坐标为（﹣2，1）．求直线AB与y轴的交点坐标．

（3）如图③，∠ACB＝90°，OC平分∠AOB ，若点B坐标为（b ， 0），点A坐标为（0，a）．则S_四边形_AOBC＝．（只需写出结果，用含a ， b的式子表示）

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浙江省丽水市2020-2021学年八年级上学期数学期末模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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