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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古包头外国语实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用．

（1）、如图①，B ， C ， D三点共线，AB⊥BD于点B ， DE⊥BD于点D ， AC⊥CE ，且AC＝CE ．若AB+DE＝6，求BD的长．

（2）、如图②，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，直角顶点C的坐标为（1，0），点A的坐标为（﹣2，1）．求直线AB与y轴的交点坐标．

（3）、如图③，∠ACB＝90°，OC平分∠AOB ，若点B坐标为（b ， 0），点A坐标为（0，a）．则S_四边形_AOBC＝．（只需写出结果，用含a ， b的式子表示）

举一反三

如图在平面直角坐标系xOy中，函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．

直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，-4）．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l₂：y=kx（k≠0）与直线l₁在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（）

如图，点A₁ ， A₂ ， A₃…，A_n在x轴正半轴上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …， $\text{[math]}$ 在y轴正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n在第一象限角平分线OM上，OB₁＝B₁B₂＝B₂B₃＝…＝B_n_﹣₁B_n＝ $\text{[math]}$ a，A₁B₁⊥B₁C₁ ， A₂B₂⊥B₂C₂ ， A₃B₃⊥B₃C₃ ， …， $\text{[math]}$ ， …，则第n个四边形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.写出图中各对相等的线段，并选择其中一对说明理由.

已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ cm，CD是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F，且 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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