人教A版（2019）必修一 5.6 函数y=Asin（wx+φ）

修改时间：2021-01-04 浏览次数：207 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后.得到的函数图象关于 $\text{[math]}$ 对称.则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）．

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. 将函数 $\text{[math]}$ 图象上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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5. 把正弦函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知曲线 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

A . 先将曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标保持不变，便得到曲线 $\text{[math]}$ B . 先将曲线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线 $\text{[math]}$ C . 先将曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，便得到曲线 $\text{[math]}$ D . 先将曲线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得的曲线上各点横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标保持不变，便得到曲线 $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数f(x)=2sin(ωx+ $\text{[math]}$ )(ω>0)的图象在区间[0，1]上恰有3个最高点，则ω的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图像如图所示，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最小正值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图像如图所示，若存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：
①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；④函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到其中所有正确结论的编号是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①③④

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的两个相邻交点的横坐标，将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ 的图象，A，B，C为两个函数图象的交点，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

15. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（）

A . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的有（）

A . 将函数 $\text{[math]}$ 图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ (A＞0， $\text{[math]}$ ＞0，0＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ )的部分图像如图所示，其图像最高点和最低点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，图像在y轴上的截距为 $\text{[math]}$ .给出下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 为偶函数

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18. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，则下列说法不正确的是（）

A . 函数g（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数g（x）的周期是 $\text{[math]}$ C . 函数g（x）在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数g（x）在 $\text{[math]}$ 上最大值是1

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三、解答题

19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）已知函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最高点为 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式和单调增区间；

（2）当 $\text{[math]}$ ]，求 $\text{[math]}$ 的值域.

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21.
①在函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图像， $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称，

②向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知_______，函数 $\text{[math]}$ 图像的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间

（2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域

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一、单选题

二、多选题

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