浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 环保理念深入人心，垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）

A . （3，1） B . （3，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣3，﹣1）

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3. 不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB＝ED B . AC＝DF C . BF＝EC D . ∠A＝∠D

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5. 已知三角形三边为a，b，c，其中a=3cm，b=4cm，线段c不能取（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm; D . 8cm

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6. 命题“若a²=b² ，则a=b”。能说明这个命题是假命题的是（）

A . a=3，b=3 B . a=﹣3，b=﹣3 C . a=3，b=﹣3 D . a=﹣3，b=﹣2

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7. 若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）

A . x＞y，a＞0 B . x＞y，a＜0 C . x＜y，a＞0 D . x＜y，a＜0

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8. 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E.若DE=4，AE=6，则BE的长度是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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11. "对顶角相等"的逆命题是。

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12. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+1的图象经过P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）两点，若x₁＞x₂ ，则y₁y₂.

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14. 如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，∠A＝50°，则∠BOC的度数为度。

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15. 如图，已知A（2，2）、B（﹣4，1），点P在y轴上，则当y轴平分∠APB时，点P的坐标为.

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16. 如图，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0），…直线l_n⊥x轴于点（n，0）.函数y＝x的图象与直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， ……l_n分别变于点A₁ ， A₂ ， A₃ ， ……A_n；函数y＝3x的图象与直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， ……l_n分别交于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……B_n ，如果△OA₁B₁的面积记的作S₁ ，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂ ，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃ ， …四边形A_n_﹣₁A_nB_nB_n_﹣₁的面积记作S_n ，那么S₂₀₂₀＝.

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17. 解不等式组
$\text{[math]}$

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18. 如图，正方形网格由边长为1的小正方形组成，△ABC的顶点都在格点上，平面直角坐标系的坐标轴落在网格线上，按要求完成作图：

（ 1 ）作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，其中点A₁的坐标为▲；

（ 2 ）在x轴上画出一点Q，使得△ACQ的周长最小.

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19. 如图，△BCE，△ACD分别是以BE，AD为斜边的直角三角形，BE＝AD，△CDE是等边三角形.

（1）求证：△BCE≌△ACD；

（2） BE与AC垂直吗？若AD＝6，求BF的长为.

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20. 直角坐标系中，直线l₁过A（1，3），B（﹣5，﹣3），直线l₂经过点（1，-6），且与直线l₁交于点（-2，a）。

（1）求直线l₁和l₂函数表达式；

（2）设直线l₂与y轴交于点C，求△ABC的面积。

（3） x轴上存在点P，使△POA成为等腰三角形，直接写出点P的坐标

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21. 现计划把一批货物用一列火车运往某地.已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.

（1）设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（2）已知A型车厢数不少于B型车厢数，估计运输总费用不低于276000元，问符合条件的运送方案中哪种方案运费最低？

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22. 在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处.

（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为°.

（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CE的长.

（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝CD=6，
AD＝BC=10，求CG的长.

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23. 如图①所示，甲、乙两车从A地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过B地.甲车先出发，当甲车到达B地时，乙车开始出发.当乙车到达B地时，甲车与B地相距 $\text{[math]}$ km设甲、乙两车与B地之间的距离分别为y₁（km），y₂（km），乙车行驶的时间为x（h），y₁ ， y₂与x的函数关系如图②所示.

（1） A，B两地之间的距离为km；

（2）甲车的速度为km/h，乙车的速度为km/h；

（3）当x为何值时，甲、乙两车相距5km？

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24. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等腰直角三角形（∠ACP＝90°，点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形AOB（此时点P与点B重合）.

【初步探究】

（1）写出点B的坐标；

（2）点C在x轴上移动过程中，作PD⊥x轴，垂足为点D，都有△AOC≌△CDP，请在图2中画出当等腰直角△ACP的顶点P在第四象限时的图形，并求证：△AOC≌△CDP.

（3）【深入探究】当点C在x轴上移动时，点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；

（4）直接写出AP²的最小值为.

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浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、选择题（共30分，每小题3分）

二、填空题（共24分，每小题4分）

三、解答题（共66分）

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浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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