甘肃省武威市民勤县第六中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）

A . 150° B . 120° C . 90° D . 60°

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3. 在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A₁OB₁ ，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B₁的坐标为（）

A . （1，2） B . （2，－1） C . （－2，1） D . （－2，－1）

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4. 下列语句中不正确的有（　　）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 以上都不对

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5. 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）

A . 116° B . 32° C . 58° D . 64°

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6. 已知正六角形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则它的周长是（）

A . 6 B . 12 C . 6 $\text{[math]}$ D . 12 $\text{[math]}$

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7. 如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（）

A . 150πcm² B . 300πcm² C . 600πcm² D . 150πcm²

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8. 如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝（）

A . 54° B . 72° C . 108° D . 144°

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9. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝45°，⊙O的半径为2，则BC的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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10. 如图，⊙O的直径长10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）

A . 3≤OM≤5 B . 4≤OM≤5 C . 3＜OM＜5 D . 4＜OM＜5

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11. 平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是

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12. 扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长为.

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13. 如下图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于°.

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14. 如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为.

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15. 如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB＝10cm，CD＝6cm，则AC长为cm.

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16. 在平面直角坐标系中，点P(2，b)与点P′(2a，3)关于原点对称，则a－b的值为.

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17. ⊙O的半径为1，弦AB= $\text{[math]}$ ，点C是圆上异于A、B的一动点，则∠ACB=.

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18. 如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC＝60°，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t＝.

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19. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B＝40°，∠CAE＝60°，求∠DAC的度数.

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20. 如图，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD＝AB，如果∠ADB＝30°，求∠BOC的度数.

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21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A.

（ 1 ）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA₁B₁ ，并求出点B所经过的路径长；

（ 2 ）画出△OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标..

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22. 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB ∥ CD，BO=6cm，CO=8cm.求BC的长

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23. ⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD，求两弦之间的距离.

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24. 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？

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25. 如图：在三角形ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，求其内切圆的半径.

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26. 如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足∠MCA＝∠CBA.

（1）求证：直线MN是⊙O的切线；

（2）过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，已知AB＝6，BC＝3，求阴影部分的面积.

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甘肃省武威市民勤县第六中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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