河北省保定市阜平县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：134 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知x=-1是方程x²+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . －2

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2. 若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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3. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将 $\text{[math]}$ 通过平移，先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，可得到抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 仍落在格点上，则线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积是（）平方单位（结果保留）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在图形的旋转中，下列说法错误的是（）

A . 图形上的每一点到旋转中心的距离都相等 B . 图形上的每一点转动的角度都相同 C . 图形上可能存在不动的点 D . 旋转前和旋转后的图形全等

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . $\text{[math]}$

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9. 在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（）

A . B . C . D .

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10. 若圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm² ，则该圆锥的高是（）

A . 13cm B . 12cm C . 11cm D . 10cm

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11. 若m、n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . －1 D . 3

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12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，若点A与点B关于原点O对称，则ab=（）

A . 3 B . 2 C . －6 D . －3

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A ， B为切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）度．

A . 30 B . 60 C . 50 D . 75

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 18

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15. 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）

A . 不能构成三角形 B . 这个三角形是等腰三角形 C . 这个三角形是直角三角形 D . 这个三角形是钝角三角形

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16. 要在抛物线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下（）
甲：若 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为0

乙：若 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为1

丙：若 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为1

A . 甲乙错，丙对 B . 甲丙对，乙错 C . 甲乙对，丙错 D . 乙丙对，甲错

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二、填空题

17. 将方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为．

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18. 九年级(3)班全体同学在圣诞节将自己的贺卡向本班其他同学各赠送一张，全班共互赠了1980张，若全班共有x名学生，则根据题意列出的方程是。

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19. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，.试按此规律写出第 n 个数是.

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三、解答题

20. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是多少时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 及点O ．

(1)画出 $\text{[math]}$ 关于点O对称的 $\text{[math]}$
(2)若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，请确定点 $\text{[math]}$ 的位置．

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23. AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A，

（1） CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由。

（2）若∠D=30°，BD=10cm，求⊙O的半径。

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24. 有一块缺角矩形地皮 $\text{[math]}$ （如下图），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现准备用此地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的数学大楼，建筑公司在接受任务后，设计了A、B、C、D四种方案，请你研究探索应选用哪一种方案，才能使地基面积最大？

（1）求出A、B两种方案的面积．

（2）若设地基的面积为S ，宽为x ，写出方案C（或D）中S与x的关系式．

（3）根据（2）完成下表

地基的宽 $\text{[math]}$	50	60	70	75	78	79	80	81	82
地基的面积（ $\text{[math]}$ ）

（4）根据上表提出你的猜测．

（5）用配方法对（2）中的S与x之间的关系式进行分析，并检验你的猜测是否符合题意．

（6）你认为A、B、C、D中哪一种方案合理？

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河北省保定市阜平县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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