浙江金华义乌绣湖中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列垃圾分类图标中，是轴对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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2. 下列句子是命题的是（）

A . 画 $\text{[math]}$ B . 小于直角的角是锐角吗？ C . 连结 $\text{[math]}$ D . 三边对应相等的两个三角形全等

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3. 下列长度的各组线段，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 点 $\text{[math]}$ 在下列哪个象限（）

A . 第一 B . 第二 C . 第三 D . 第四

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5. 等腰三角形的两条边长分别是6和3，则它的周长是（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 以上都不对

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6. 不等式 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 能说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在三角形内有一点 $\text{[math]}$ 到各边的距离相等，则这个距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 命题“内错角相等”是命题（填“真”、“假”）.

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12. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点坐标为.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. 在螳螂的示意图中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 等边 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 解下列不等式（组）

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ .

（ 2 ）若把 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后的三角形为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的顶点坐标.

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19. 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标满足方程组 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 在第四象限.

（1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（2）请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 小聪同学沿一段笔直的人行道行走，在由 $\text{[math]}$ 步行到达 $\text{[math]}$ 处的过程中，通过隔离带的空隙 $\text{[math]}$ ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图， $\text{[math]}$ ，相邻两平行线间的距离相等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 米，请根据上述信息：

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求标语 $\text{[math]}$ 的长度.

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，延长 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 是什么特殊三角形？请说明理由.

（2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么关系时，使得 $\text{[math]}$ ，并进行证明.

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23. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长.

（2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，
①当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形.

②如点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求出 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在平面上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

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浙江金华义乌绣湖中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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