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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江金华义乌绣湖中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，

①当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形.

②如点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

△ABC中， ∠B＝30°， ∠C=50°，点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上，则∠EAD＝（　　）

已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC于点E、F、G，连接DE、DG．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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