山东省东营市广饶县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

1. 下列图形，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在下列长度的三条线段.不能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是[来（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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4. 如图，在△ABC.∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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5. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A . ∠A=∠C B . AD=CB C . BE=DF D . AD∥BC

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6. 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水是（）cm．

A . 35 B . 40 C . 50 D . 45

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7. 如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）

A . 体育场离张强家2.5千米 B . 张强在体育场锻炼了15分钟 C . 体育场离早餐店4千米 D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

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8. 如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，点B与点相对，要爬行的最短路程（ $\text{[math]}$ 取3）是（）

A . 20cm B . 14cm C . 10cm D . 无法确定

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9. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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10. 如图，在Rt△ABC纸片.AB=4，AC=3，BC=5，将Rt△ABC纸片按图示方式折叠，使点A恰好落在斜边BC．上的点E处， BD为折痕，则下列四个结论：①BD平分∠ABC；②AD= DE；③DE= EC；④△DEC的周长为4，其中正确的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是．

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12. 如图，△ABC.DE垂直平分AC交AB于E，∠A=20°，∠ACB=80°，则∠BCE=．

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13. 根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝．

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14. 如图，△ABC.∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是.

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15. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，DE是 $\text{[math]}$ 的中线，EF是 $\text{[math]}$ 的中线，FG是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝°

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17. 在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=30°，BC+AB=12cm ，则AB= cm ．

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18. 如图，在△ACD. AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=．

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19. 作图题：小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上用尺规作出一个与书上完全一样的三角形，你能帮他画出来吗?(保留作图痕迹，不写作法)

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20. 在△ABC.∠A=35°，∠B=69°， CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB， DP⊥CE于点P，求∠CDP的度数．

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21. 已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD， $\text{[math]}$ ，且AE=DF．求证：∠E=∠F．

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22.
如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）证明：∠1=∠3．

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23. 求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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24. 如图，在△ABC.AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

（1）求证：△ABD是等腰三角形；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；

（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

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25. 某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．

（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？

（2）王老师吃早餐用了多少时间？

（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？

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26. 如图1，点M为直线AB上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接BN

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系 $\text{[math]}$ 不需证明 $\text{[math]}$ ；

（3）如图4，当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ．

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山东省东营市广饶县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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