山东省德州市庆云县渤海中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：215 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形是轴对称图形的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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3. △ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为（）

A . 50° B . 60° C . 150° D . 50°或130°

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4. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）

A . ∠M=∠N B . AB=CD C . AM∥CN D . AM=CN

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5. 点P（-2，-2）关于x轴的对称点是P₁_．P₁关于y轴的对称点坐标是P₂ ，则P₂的坐标为（）

A . （-2，2） B . (2，2) C . (-2，-2) D . （2，-2）

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6. AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（）

A . DE=DF B . BD=CD C . AE=AF D . ∠ADE=∠ADF

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7. 若x≠y，则下面多项式不成立的是（）

A . （y-x）²=（x-y）² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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8. 如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则ΔDEB的周长为（）

A . 4cm B . 6cm C . 10cm D . 以上都不对

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9. 如图，BE⊥AC于点D ，且AD＝CD ， BD＝ED ，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）

A . 25° B . 27° C . 30° D . 45°

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10. △ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且AD=2CD，则∠DAB=（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 15°

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11. 如图所示，将长方形纸片沿对称轴折叠后，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为(　　)

A . B . C . D .

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12. 已知A₁、A₂、A₃……A_n中，A₁与A₂关于x轴对称轴，A₂与A₃关于y轴对称A₃与A₄关于x轴对称A₄与A₅关于y轴对称……，如果A₁在第二象限，那么A₁₀₀在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、填空题

13. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有对．

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14. 等腰三角形的周长是24cm，其中一边长是10cm，则腰长为．

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15. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是cm．

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16. 如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=15，则△PMN的周长为．

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17. 在直角坐标系中，O为原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有个．

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18. 如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是（填序号）

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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20. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x=8，y=-8．

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21. 如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到M、N两点的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等。

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22. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上．CE＝BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证AB＝FC．

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23. 已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD．求∠BDC的度数．

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25. 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD、AC．

（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，仍然有DE⊥EC，DE=CE，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

（3）如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变：
①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；

②你能求出BD与AC所成的角的度数吗？如果能，请直接写出该角的度数；如果不能，请说明理由．

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山东省德州市庆云县渤海中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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