如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△AD...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是（填序号）

举一反三

将线段OB绕点O逆时针旋转60°得到线段OC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段OD，连接CD．

如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点.设AD＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）

如图，∠AOB＝30°，点C、D分别在边OA、OB上，且OC＝3，OD＝6，点M、N分别在OB、OA上，则CM＋MN＋ND的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

如图

已知：如图（1），在⊙O中，直径 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

【探究】如图，三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图甲，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过圆心 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）如图乙，当三角形 $\text{[math]}$ 是等边三角形，求证： $\text{[math]}$ ．小明发现，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，通过证明 $\text{[math]}$ ，可推得 $\text{[math]}$ 是等边三角形，进而得证．请你帮小明补全证明过程；

【应用】

（3）如图丙， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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