北京市第一七一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：251 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列每组数分别是小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A . 3、4、8 B . 8、7、15 C . 13、12、20 D . 5、5、11

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是(　　)

A . 两个等腰直角三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 完全重合的两个三角形全等 D . 所有的等边三角形全等

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5. 已知点 P（ − 2,3）关于 y 轴的对称点为 Q（a,b）,则 a + b 的值是（）

A . 5 B . –5 C . 1 D . –16

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6. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为( )

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A . ∠A=∠C B . AD=CB C . BE=DF D . AD∥BC

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8. 如图，点E是正方形ABCD的边AD的中点，P为对角线BD上的一个动点，△AEP周长最短时，点P可能在（）

A . 点G处 B . 点H处 C . 点F处 D . 点I处

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二、填空题

9. 若 $\text{[math]}$ ，则m=（）．

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10. 建高楼通常用吊塔来吊建筑材料，而吊塔的上部是三角形结构，这是应用了三角形的．

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11. 如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是边形

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12. 等腰三角形有一个角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角的度数为.

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13. 如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△DEC．

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14. 如图 1，已知三角形纸片 ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图 2，使点 A 与点 B重合，折痕为 ED，点 E，D 分别在 AB，AC 上，则∠DBC 的大小为．

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15. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，AB =4．则BD = ．

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16. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值 x²(x-1)- x(x²+x-1)，其中x= $\text{[math]}$ .

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19. 如图，有分别过A、B两个加油站的公路l₁、l₂相交于点O ，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且油库的位置到两条公路l₁、l₂的距离也相等．那么油库应该修建在什么位置？在图上标出它的位置（不写作法，保留作图痕迹）．

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20. 如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△ ABC的顶点均在格点上，A(−3，2)， B(−4， − 3)， C(−1， − 1)

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△ A′B′C′

（2）写出A′、B′、C′的坐标(直接写出答案) A′ ；B′ ；C′ ；

（3）写出△ A′B′C′的面积为.(直接写出答案)

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21. 已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．

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22. 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图（如图所示），并写出四个等式：

（1）AB＝DC，（2）BE＝CE ，（3）∠B＝∠C ，（4）∠BAE＝∠CDE

要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．已知：

求证：△AED是等腰三角形．

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23. 如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.
求证：EB=FC.

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24. 已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．AB=8

（1）求BE的长

（2）求证：DB=DE．

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，分别过A、B作直线l的垂线，垂足分别为M、N ， $\text{[math]}$ ．猜测MN ， AM ， BN的关系，并证明．

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26. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AB的垂直平分线MN交AC于点D ，交AB于点E ．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；

（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

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27. 如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，

（1）求∠AOC的度数；

（2）求证：OE=OD；

（3）猜测AE，CD，AC三者的数量关系，并证明.

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北京市第一七一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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