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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市第一七一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ，OA=OD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）∠DCF=

∠BCD，（2）EF=CF；（3）S_ΔBEC=2S_ΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

如图(1)，在 $\text{[math]}$ 中，求作菱形 $\text{[math]}$ ，使其面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半，且点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上．

小明的作法

⑴如图②，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

⑵过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

⑶过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

⑷连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为所求作的菱形．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行．

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