河南省驻马店市确山县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列有理数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用科学记数法表示中国的陆地面积约为： $\text{[math]}$ ，原来的数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

A . 9600000 B . 96000000 C . 960000 D . 96000

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3. 下列说法正确的是（）

A . 4π是一次单项式 B . $\text{[math]}$ +x﹣3是二次三项式 C . ﹣ $\text{[math]}$ 的系数是﹣2 D . ﹣x的系数是﹣1

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4. 从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）

A . B . C . D .

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5. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）

A . 三棱柱 B . 四棱柱 C . 三棱锥 D . 四棱锥

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6. 某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（）

A . 甲旅行社比乙旅行社优惠 B . 乙旅行社比甲旅行社优惠 C . 甲旅行社与乙旅行社同样优惠 D . 不确定

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7. 图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 $\text{[math]}$ 辆车，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，将纸片沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…依此规律，第（）个图中灰色正方形的个数是2021.

A . 673 B . 674 C . 675 D . 676

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11. 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是2，那么a的值是.

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12. 一个角为 $\text{[math]}$ ，则它的补角的大小为.

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13. 边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为.

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14. 以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为.

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15. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数， $\text{[math]}$ .则代数式（a+b+1）x²+cdy²+x²y－xy²的值是.

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ .

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17. 解方程： $\text{[math]}$ +1=x﹣ $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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19. 阅读材料：
我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .“整体思想”是初中数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求职中应用极为广泛.

尝试应用：

（1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果为.

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“ $\text{[math]}$ ”形中的5个数字的最小数为a.

（1）请用含a的代数式表示这5个数；

（2）这五个数的和与“ $\text{[math]}$ ”形中心的数有什么关系？

（3）盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？

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21. 线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法.

特例感知：

（1）如图1，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）如图1，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的大小.

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22. 七年级（1）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通讯员.在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的2倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样.

（1）七年级（1）班有多少名同学？

（2）这些同学要过一座长60米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相同的固定距离，队伍前进速度为1.2米/秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了90秒，则队伍的全长为多少米？

（3）在（2）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒内追上小婷吗？说明你的理由.

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23. 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为8，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点.

（1） $\text{[math]}$ 两点的距离是；

（2）若点 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则2秒时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离是；

（3）若点 $\text{[math]}$ 都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点 $\text{[math]}$ 不动， $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 中有一点是三点所在线段的中点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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河南省驻马店市确山县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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