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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市确山县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法.

特例感知：

（1）、如图1，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、如图1，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )

已知：如图，AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度数．

如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝50°．

如图所示， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？并说明理由．

补全下面推理过程

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

⑴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；

⑵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？

有两根木条，一根长10 cm，另一根长12 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )

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