甘肃省酒泉市金塔县第三中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:176 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是(   )
    A . B . C . (a和b为常数) D .
  • 2. 已知 ,下列变形错误的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,则BD长为(   )

    A . 2 B . C . D . 4
  • 4. 如图,在 中,若DE∥BC, ,DE=6cm,则BC的长为(   )

    A . 4.5cm B . 8cm C . 10.5cm D . 14cm
  • 5. 在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,口袋中白色球很可能是(   ).
    A . 6个 B . 16个 C . 18个 D . 24个
  • 6. 某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为(   )
    A . 10% B . 15% C . 20% D . 25%
  • 7. 用配方法方程x2+6x﹣5=0时,变形正确的方程为(   )
    A . (x+3)2=14 B . (x﹣3)2=14 C . (x+6)2=4 D . (x﹣6)2=4
  • 8. 下列说法正确的是(  )
    A . 邻边相等的平行四边形是矩形 B . 一组邻边相等的矩形是正方形 C . 一组邻边互相垂直的四边形是菱形 D . 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
  • 9. 在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(    )  
    A . 9人 B . 10人 C . 11人 D . 12人
  • 10. 如图,小正方形边长均为1,则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(   )

     

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 21.  
    (1) x2-2x-5=0
    (2)
  • 22. 22.若 ≠0,求 的值.
  • 23. 四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4.它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀.
    (1) 随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字2的概率;
    (2) 随机地从盒子里抽取一张.不放回再抽取第二张.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求抽到的数字之和为5的概率.
  • 24. 如图所示,把一张矩形ABDC纸片沿对角线BC折叠,重合部分 是什么图形,试说明理由;若AB=4,BD=8,求AF的长.

  • 25. 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知O是BD的中点,E,F是OA,OC的中点,AE=CF.

    (1) 求证:四边形ABCD是平行四边形
    (2) 若AC =2OD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论.
  • 26. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM于点E.

    (1) 求证:△ADE∽△MAB;
    (2) 求DE的长.
  • 27. 某汽车4S店销售某种型号的汽车,每辆进货价为15万元,该店经过一段时间的调研发现:当销售价为25万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低1万元时,平均每周能多售出2辆.该4S店要想平均每周的销售利润为96万元,并且使成本尽可能的低,则每辆汽车的定价应为多少万元?
  • 28. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

    (1) 求证:四边形ADCF是菱形;
    (2) 若AC=6,AB=8,求菱形ADCF的面积.

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