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甘肃省酒泉市金塔县第三中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:176
类型:期中考试
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一、单选题
1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A .
B .
C .
(a和b为常数)
D .
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+
选题
2. 已知
,下列变形错误的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,则BD长为( )
A .
2
B .
C .
D .
4
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+
选题
4. 如图,在
中,若DE∥BC,
,DE=6cm,则BC的长为( )
A .
4.5cm
B .
8cm
C .
10.5cm
D .
14cm
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+
选题
5. 在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,口袋中白色球很可能是( ).
A .
6个
B .
16个
C .
18个
D .
24个
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+
选题
6. 某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为( )
A .
10%
B .
15%
C .
20%
D .
25%
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+
选题
7. 用配方法方程x
2
+6x﹣5=0时,变形正确的方程为( )
A .
(x+3)
2
=14
B .
(x﹣3)
2
=14
C .
(x+6)
2
=4
D .
(x﹣6)
2
=4
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+
选题
8. 下列说法正确的是( )
A .
邻边相等的平行四边形是矩形
B .
一组邻边相等的矩形是正方形
C .
一组邻边互相垂直的四边形是菱形
D .
一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
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+
选题
9. 在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( )
A .
9人
B .
10人
C .
11人
D .
12人
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+
选题
10. 如图,小正方形边长均为1,则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 方程
的解是
.
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+
选题
12. 关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
.
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+
选题
13. 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若AB=8,则AC=
.
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+
选题
14. 如图,
.若
,
,则
的长为
.
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+
选题
15. 如图:
中,D,E分别在
、
上,且
与
不平行,请填上一个适当的条件,可得
.
.
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+
选题
16. 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4,则AD=
.
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+
选题
17. 若关于x的方程x
2
﹣3x+a=0有一个解是2,则2а+1的值是
.
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+
选题
18. 正方形的对角线长为10 cm,则正方形的周长是
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+
选题
19.
如图,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于
.
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+
选题
20. 在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为
,则黄球的个数为
.
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+
选题
三、解答题
21.
(1) x
2
-2x-5=0
(2)
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+
选题
22. 22.若
=
=
≠0,求
的值.
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+
选题
23. 四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4.它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀.
(1) 随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字2的概率;
(2) 随机地从盒子里抽取一张.不放回再抽取第二张.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求抽到的数字之和为5的概率.
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+
选题
24. 如图所示,把一张矩形ABDC纸片沿对角线BC折叠,重合部分
是什么图形,试说明理由;若AB=4,BD=8,求AF的长.
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+
选题
25. 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知O是BD的中点,E,F是OA,OC的中点,AE=CF.
(1) 求证:四边形ABCD是平行四边形
(2) 若AC =2OD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论.
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+
选题
26. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM于点E.
(1) 求证:△ADE∽△MAB;
(2) 求DE的长.
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+
选题
27. 某汽车4S店销售某种型号的汽车,每辆进货价为15万元,该店经过一段时间的调研发现:当销售价为25万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低1万元时,平均每周能多售出2辆.该4S店要想平均每周的销售利润为96万元,并且使成本尽可能的低,则每辆汽车的定价应为多少万元?
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+
选题
28. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1) 求证:四边形ADCF是菱形;
(2) 若AC=6,AB=8,求菱形ADCF的面积.
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